Mit dem Kapitel über Folgen treten wir in das Gebiet der Analysis ein. Diese mathematische Teildisziplin studiert Prozesse und deren Verhältnisse, die sich jenseits des Endlichen abspielen. Eine faszinierende, aber sicherlich auch schwierige Aufgabe, denn diese Aspekte sind der direkten Erfahrung nicht zugänglich.

Mit nur endlichen Argumenten lassen sich aber viele Erscheinungen nicht ausreichend beschreiben. Dies zeigt sich seit der Antike in vielen Paradoxien, so z.B. in dem wohl bekanntesten Paradoxon des Zeno von Elea über einen Wettlauf zwischen Achilles und einer Schildkröte.

(Zum Glück kann man auch erklären, warum Achilles die Schildkröte schließlich doch noch einholt! Z.B. hier.)

Zeno's Paradoxon

Niemals kann Achilles bei einem Wettlauf gegen eine Schildkröte der Sieger sein, sobald er ihr einen Vorsprung einräumt.

Denn um die Stelle zu erreichen, an der die Schildkröte ist, verbraucht Achilles Zeit, Zeit in der auch die Schildkröte weiterkriecht. Hat also Achilles diese Stelle erreicht, ist das Tier bereits nicht mehr dort.