8. Integralrechnung


  1. Stammfunktionen

      Stetige Funktionen auf Intervallen besitzen eine Stammfunktion

      Beispiel einer integrierbaren, aber nicht stetigen Funktion

      Stammfunktionen zu Polynomquotienten (Partialbruchzerlegung)

  2. Integrale
  3. Partielle Integration und Substitutionsregel
  4. Flächenmessung
  5. Volumenberechnung
  6. Weglängen
  7. Die Logarithmusfunktion
  8. Die Exponentialfunktion
  9. Allgemeine Exponential- und Logarithmusfunktionen
  10. Das Faltungsprodukt

      ( f * g)' = f (0) ·g +  f ' * g

  11. Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung

      Beispiel: Wachstum und Zerfall

  12. Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung

     Online Tool zur Lösung homogener Gleichungen

     i

    f +p f +qf=0 MathType@MTEF@5@5@+=feaafeart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqr=epeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaagaGaey4kaSIaamiCaiqadAgagaqbaiabgUcaRiaadghacaWGMbGaeyypa0JaaGimaaaa@3E33@

      Ein physikalisches Beispiel: Schwingungen

  13. Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung